О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ РЕШЕТКИ ЧАСТИЧНО ТОТАЛЬНО НАСЫЩЕННЫХ ФОРМАЦИЙ КОНЕЧНЫХ ГРУПП
Автор(ы): В.В. Щербина, Белорусский государственный университет, Минск , Республика Беларусь , shcherbinavv@tut.byВ.Г. Сафонов, Доктор наук, Профессор, Белорусский государственный университет, Минск , Республика Беларусь
Журнал: Том 51, № 2
Рубрика: Математика
Аннотация: Изучаются свойства решетки всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций конечных групп. Установлено, что для любого подгруппового функтора решетка всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций является модулярной и алгебраической. Доказана -отделимость решетки всех тотально -насыщенных формаций. Исходя из вложимости решетки всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций в решетку всех тотально -насыщенных формаций показано, что решетка всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций является -отделимой. В качестве следствия полученных результатов установлены модулярность, алгебраичность и -отделимость решетки всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций, а также решетки всех -замкнутых тотально насыщенных формаций.
Ключевые слова: формация конечных групп, тотально -насыщенная формация, решетка формаций, -замкнутая формация, модулярная решетка, алгебраическая решетка, отделимая решетка формаций
Полный текст (PDF): Загрузить
Количество скачиваний: 340