О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ РЕШЕТКИ ЧАСТИЧНО ТОТАЛЬНО НАСЫЩЕННЫХ ФОРМАЦИЙ КОНЕЧНЫХ ГРУПП

Автор(ы):  В.В. Щербина, Белорусский государственный университет, Минск , Республика Беларусь , shcherbinavv@tut.by

В.Г. Сафонов, Доктор наук, Профессор, Белорусский государственный университет, Минск , Республика Беларусь

Журнал:  Том 51, № 2

Рубрика:  Математика

Аннотация:  Изучаются свойства решетки всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций конечных групп. Установлено, что для любого подгруппового функтора решетка всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций является модулярной и алгебраической. Доказана -отделимость решетки всех тотально -насыщенных формаций. Исходя из вложимости решетки всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций в решетку всех тотально -насыщенных формаций показано, что решетка всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций является -отделимой. В качестве следствия полученных результатов установлены модулярность, алгебраичность и -отделимость решетки всех -замкнутых тотально -насыщенных формаций, а также решетки всех -замкнутых тотально насыщенных формаций.

Ключевые слова:  формация конечных групп, тотально -насыщенная формация, решетка формаций, -замкнутая формация, модулярная решетка, алгебраическая решетка, отделимая решетка формаций

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  340