Нелинейные волны в полуограниченной среде

Автор(ы):  С.Е. Савотченко, Доктор наук, Профессор, Белгородский государственный технологический университет имени В.Г. Шухова , Белгород, Россия, savotchenkose@mail.ru

Журнал:  Том 50, № 2

Рубрика:  Математика

Аннотация:  Рассмотрены вопросы существования периодических стационарных возбуждений в полуограни-ченных ангармонических кристаллах с различными знаками нелинейности. Предложена модель, математическая формулировка которой представляет собой одномерную краевую задачу для нелинейного уравнения Шредингера на полуоси. В рассматриваемой системе в зависимости от значения частоты получены несколько типов стационарных состояний, описывающих периоди-ческие распределения поля возбуждения. Показано, что в средах с отрицательной нелинейно-стью существует один вид периодически распределенных состояний, а в средах с положитель-ной нелинейностью – два вида. Такие состояния описываются периодическими решениями НУШ, содержащими эллиптические функции. Получены выражения, определяющие значения частот всех рассматриваемых состояний, в явном аналитическом виде и определены условия их существования.

Ключевые слова:  нелинейное уравнение Шредингера, стационарные состояния, поверхность, нелинейные среды, ангармонизм, нелинейные волны

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  412