Cравнительный анализ некоторых прямых методов решения задач математической физики

Автор(ы):  В.И. Ванько, Профессор, Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана , Москва, Россия, vvanko@mail.ru

Н.К. Косакян, Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана , Москва, Россия, grandsero3@gmail.com

Журнал:  Том 50, № 2

Рубрика:  Физика. Математическое моделирование

Аннотация:  В работе обсуждаются решения задачи о вычислении прогибов прямоугольной мембраны (жесткий неподвижный контур со сторонами ( ) постоянного натяжения, нагружаемой равномерно распределенным давлением. Задача решается прямыми методами: Ритца (Бубнова-Галеркина), наименьших квадратов и Канторовича. Эти решения сравниваются по нормам невязок. Методом разделения переменных строится точное решение задачи (в рядах), с которым сравниваются упомянутые выше решения. Выяснено, что решение методом Канторовича «поточечно» имеет наименьшее отклонение от точного решения.

Ключевые слова:  мембрана под давлением, задача Дирихле, прямые методы: Ритца, наименьших квадратов, Канторовича, разделения переменных; сравнительный анализ полученных решений

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  559