Квазипериодичность в системе управления температурным полем нагревательной установки

Автор(ы):  Ж.Т. Жусубалиев, Юго-западный государственный университет, г. Курск, Россия, zhanybai@gmail.com

В.Г. Рубанов, Доктор наук, Профессор, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, г. Белгород, Россия, vgrubanov@gmail.com

Ю. А. Гольцов, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, г. Белгород, Россия, umin@mail.ru

О.О. Яночкина, Юго-западный государственный университет, г. Курск, Россия, yanoolga@gmail.com,

С.А. Поляков, Юго-западный государственный университет, г. Курск, Россия, sergpol@yandex.ru

Журнал:  Том 44, №23

Рубрика:  Компьютерное моделирование

Аннотация:  Изучаются нелинейные явления в импульсной системе управления температурным полем нагревательной установки, поведение которой описывается неавтономными дифференциальными уравнениями с разрывной правой частью. Исследование такой системы сведено к двумерному кусочно-гладкому непрерывному отображению. Показано, что переход от периодических колебаний к квазипериодическим происходит через бифуркацию Неймарка-Сакера. Описаны особенности перехода от резонансной динамики к квазипериодической. Внутри каждого резонансного языка существует притягивающая замкнутая инвариантная кривая. На этой кривой имеется четное число периодических орбит, половина из которых устойчивые, а половина – седловые, а сама инвариантная кривая образована замыканием неустойчивых многообразий седловых циклов. При изменении параметров устойчивый цикл сливается с седловым и исчезает через бифуркацию «складка» граничного столкновения. Так что, резонансные языки в кусочно-гладких системах ограничены не кривыми седло-узловой бифуркации, как в случае гладких динамических систем, а линиями бифуркации граничного столкновения

Ключевые слова:  система управления температурным полем нагревательной установки, квазипериодичность, кусочно-гладкое отображение, бифуркация Неймарка-Сакера, бифуркация граничного столкновения, двумерный тор, замкнутая инвариантная кривая

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  461