Теорема М.Г. Крейна для разностных уравнений

Автор(ы):  А.В. Авилов, Воронежский государственный университет, г. Воронеж, Россия, wiplash96gmail.com

Журнал:  Том 51, № 3

Рубрика:  Математика

Аннотация:  В рамках данной статьи рассматривается теорема М.Г. Крейна об устойчивости семейства эволюционных операторов, построенного для однородного дифференциального уравнения с непрерывными ограниченными коэффициентами. Формулируются определения устойчивого семейства операторов, устойчивого, неустойчивого и асимптотически устойчивого линейного ограниченного оператора. Сформулирован и доказан дискретный аналог теоремы М.Г. Крейна для векторных разностных уравнений, коэффициентами которых являются линейные ограниченные операторы. Помимо этого, основным результатом является теорема об асимптотической устойчивости линейного ограниченного оператора, рассматриваемого в качестве коэффициента векторного разностного уравнения.

Ключевые слова:  векторное разностное уравнение, линейный ограниченный оператор, устойчивость, асимптотическая устойчивость, спектральный радиус.

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  253