Унимодальность распределений вероятностей для максимумов выборки независимых Эрланговских случайных величин

Автор(ы):  Ю.П. Вирченко, Доктор наук, Профессор, Белгородский Государственный Национальный Исследовательский университет , Белгород, Россия, virch@bsu.edu.ru

А.Д. Новосельцев, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, г. Белгород, Россия, аспирант

Журнал:  Том 51, № 3

Рубрика:  Математика

Аннотация:  Рассматриваются выборки конечного объема N ≥ 2 независимых одинаково распределенных случайных неотрицательных величин r̃ 1,…, r̃ N Ставится задача о нахождении достаточных условий для их общего распределения вероятностей Q(x) = Pr{ r̃ j < x}, j = 1÷N, которые гарантируют унимодальность распределения вероятностей FN(x) = Pr{ r̃ < x} их максимума r̃ = max{ r̃j; j = 1 ÷ N}. Доказывается, что в случае, если Q имеет непрерывно дифференцируемую плотность q, которая является плотностью Эрланга произвольного порядка nℕ, то распределение FN обладает непрерывно дифференцируемой унимодальной плотностью fN

Ключевые слова:  независимые случайные величины, максимум выборки, распределение вероятностей, унимодальность, плотность распределения, распределение Эрланга.

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  265