ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ДИВЕРГЕНТНОГО ТИПА ДЛЯ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ

Автор(ы):  Ю.П. Вирченко, Белгородский государственный национальный исследовательский университет, г. Белгород, Россия, virch@bsu.edu.ru

А.А. Плесканев, Kандидат наук, Доцент, Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, Белгород, Росcия

Журнал:  Том 51, № 2

Рубрика:  Математика

Аннотация:  В работе описан класс эволюционных уравнений первого порядка дивергентного типа для векторного поля a(x,t) , x∈R^3, t∈R, которые инвариантны относительно трансляций времени t∈R и пространственных переменных, составляющих радиус-вектор x=〈x_1,x_2,x_3 〉∈ R^3, и которые, кроме того, ковариантным образом преобразуются при вращениях R^3. Каждое уравнение этого класса полностью характеризуется парой дифференцируемых функций f и g, определенных на R^+. В найденном классе уравнений выделен класс уравнений гиперболических по Фридрихсу. Для принадлежности уравнению, которое характеризуется парой функций f и g, этому классу необходимо и достаточно, чтобы имело место f’g > 0.

Ключевые слова:  квазилинейные системы, гиперболичность, векторное поле, ковариантность, плотность потока поля, симметричные тензоры

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  309