СЛАБО РЕГУЛЯРНЫЕ МНОЖЕСТВА В ПРОСТРАНСТВЕ ФУНКЦИЙ КОНЕЧНОГО ПОРЯДКА В ПОЛУПЛОСКОСТИ

Автор(ы):  А.Л. Гусев, ФГБОУ ВПО «Курский государственный университет», Курск, Росcия, cmex1990goose@yandex.ru

Журнал:  Том 51, № 2

Рубрика:  Математика

Аннотация:  В данной статье вводится понятие слабо регулярного множества в пространстве аналитических в верхней полуплоскости C+={ } комплексного переменного функций конечного порядка больше единицы. Последовательность , C+ называется слабо регулярной последовательностью в C+ при порядке , или точнее -множеством, если выполняется одно из следующих условий или : 1) Среди точек множества нет кратных; 2) для любого существует такое, что при исключительные круги радиусов с центрами в точках не пересекаются; 3) для любого . 1’) Среди точек множества нет кратных и нет точек с одинаковыми модулями; 2’) выполняются условия 1) и 3); 3’) для любого существует такое, что для всех точек и , принадлежащих , из неравенства следует соотношение: . Получены оценки плотности распределения аргументов слабо регулярных множеств в верхней полуплоскости. Доказывается, что такие множества являются интерполяционными в данном пространстве.

Ключевые слова:  верхняя полуплоскость, конечный порядок, слабо регулярное множество, свободная интерполяция

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  224