ИНВАРИАНТНЫЕ СИСТЕМЫ ТРЁХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА ОДНОЙ ШЕСТИМЕРНОЙ АЛГЕБРЫ ЛИ

Автор(ы):  В. О. Лукащук, Kандидат наук, Доцент, Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, Росcия, voluks@gmail.com

К. Р. Кадырова, Уфимский государственный авиационный технический университет, Уфа, Росcия

Журнал:  Том 51, № 1

Рубрика:  Математика

Аннотация:  Решается задача построения реализаций шестимерной алгебры Ли с двумя ненулевыми коммутационными соотношениями в пространстве дифференциальных операторов первого порядка, зависящих от четырех переменных и нахождения соответствующих инвариантных систем трёх обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Для представителя каждого из найденных классов неподобных алгебр Ли операторов определяется число дифференциальных инвариантов второго порядка и дополнительных инвариантных соотношений. Приводится пример, иллюстрирующий возможность использования полученных результатов для интегрирования систем трех обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.

Ключевые слова:  алгебра Ли, дифференциальные инварианты, инвариантная система обыкновенных дифференциальных уравнений

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  306