КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ СИНГУЛЯРНОГО ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА В ОГРАНИЧЕННОЙ ПЛОСКОЙ ОБЛАСТИ С УГЛОВЫМИ ТОЧКАМИ НА ГРАНИЦЕ

Автор(ы):  А.А. Ларин, Kандидат наук, Доцент, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» , Воронеж, Росcия, DOHIOR@yandex.ru

Журнал:  Том 51, № 1

Рубрика:  Математика

Аннотация:  В работе рассматривается сингулярное эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Оно изучается в ограниченной плоской области с угловыми точками на границе. Сингулярный тип уравнения определяется особенностями в его коэффициентах. Дифференциальное уравнение содержит оператор Бесселя по особой переменной. Постановки задач используют специальные функции гипергеометрического типа, а именно, присоединённые функции Лежандра, через которые выражается искомое решение. Применяемые функциональные пространства со смешанной нормой относятся к классу пространств Соболева – Киприянова с дополнительными граничными условиями. Находятся условия корректной разрешимости изучаемой задачи в указанных весовых функциональных пространствах.

Ключевые слова:  сингулярный, эллиптическая краевая задача, присоединённая функция Лежандра

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  267