ОБ ОДНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧЕ ТИПА ЗАДАЧИ ТРИКОМИ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ПАРАБОЛО-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ТИПА ВТОРОГО ПОРЯДКА С ТРЕМЯ СМЕЩЕНИЯМИ В ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ОБЛАСТИ

Автор(ы):  Ж.А. Балкизов, Kандидат наук, Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, Нальчик, Росcия, Giraslan@yandex.ru

Журнал:  Том 51, № 1

Рубрика:  Математика

Аннотация:  В данной работе исследована краевая задача со смещением для неоднородного уравнения смешанного параболо-гиперболического типа второго порядка с волновым оператором в области гиперболичности, когда в качестве граничного условия задана линейная комбинация производных от значений искомой функции на двух независимых характеристиках и на линии изменения типа с переменными коэффициентами. При определенном условии на коэффициенты, входящие в постановку задачи, решение исследуемой задачи выписано в явном виде. Показано, что при нарушении указанного условия на коэффициенты, однородная задача, соответствующая исследуемой задаче 1, имеет бесчисленное множество линейно независимых решений, а множество решений соответствующей неоднородной задачи может существовать только при дополнительном требовании на заданные функции.

Ключевые слова:  краевая задача со смещением, уравнение смешанного параболо-гиперболического типа, существование и единственность решения задачи

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  279