Применение метода Льенара−Шипара к решению однородного дифференциального уравнения типа Эйлера дробного порядка на полуоси

Автор(ы):  Н.В. Жуковская, Белорусский государственный университет , Минск, Республика Беларусь, nataliazhukouskaya@gmail.com

Журнал:  Том 50, № 2

Рубрика:  Математика

Аннотация:  В статье получено решение однородного дифференциального уравнения дробного порядка типа Эйлера на полуоси в классе функций, представимых дробным интегралом порядка  с плотностью из L1(1;) . С помощью метода эрмитовых форм (метода Льенара−Шипара) получены условия разрешимости для случаев двух, трех и любого конечного числа производных. Показано, что в случае, когда характеристическое уравнение имеет кратные корни, исходное уравнение допускает решение с логарифмическими особенностями.

Ключевые слова:  дифференциальное уравнение типа Эйлера, дробный интеграл Римана−Лиувилля, дробная производная Римана−Лиувилля, метод эрмитовых форм, теорема Эрмита, метод Льенара−Шипара.

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  315