О бифуркациях предельного цикла, проходящего через точку пересечения линий разрыва векторного поля и касающегося одной из них

Автор(ы):  В.Ш. Ройтенберг, Kандидат наук, Доцент, Ярославский государственный технический университет, г. Ярославль, Россия, vroitenberg@mail.ru

Журнал:  Том 50, №1

Рубрика:  Математика

Аннотация:  Рассматривается кусочно-гладкое векторное поле X0 на плоскости с разбиением на подмногооб- разия Mi ( i 1,2,... ) с углами. Пусть точка O является 1-угловой для M1 , 2-угловой для остальных элементов разбиения, примыкающих к точке O , и через эту точку проходит периоди- ческая траектория Г, касающаяся M1 . Предполагается, что на трансверсали к Г определена функция последования f () по траекториям поля, причем f (0)  0, (0)   1 f  . Рассмат- риваются два случая ( 1)( 1)  0 и ( 1)( 1)  0 . В каждом случае для семейства векторных полей, являющегося двухпараметрической деформацией общего положения вектор- ного поля X0 , рассматриваемого в достаточно малой кольцевой окрестности Г, получена бифур- кационная диаграмма. В первом случае Г бифурцирует аналогично тройному циклу гладкого векторного поля, в частности, из Г могут родиться три грубые периодические траектории. Во втором случае бифуркации Г похожи на бифуркации двойного цикла гладкого векторного поля

Ключевые слова:  кусочно-гладкое векторное поле, периодическая траектория, бифуркационная диаграмма, бифуркации

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  369