ДВУМЕРНОЕ ДЕТЕРМИНАНТНОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ

Автор(ы):  И.В. Рахмелевич, Kандидат наук, Доцент, Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, Россия, igor-kitpd@yandex.ru

Журнал:  Том 51, № 2

Рубрика:  Математика

Аннотация:  Исследован класс двумерных детерминантных дифференциально-операторных уравнений специального вида. Элементы операторной матрицы представляют собой произведения линейных дифференциальных операторов, действующих по отдельным переменным. Доказаны теоремы о решениях однородных и неоднородных детерминантных уравнений, в частности, теорема о взаимосвязи решений однородного детерминантного уравнения и некоторого вспомогательного линейного дифференциально-операторного уравнения. Найдены семейства решений, выражающихся через собственные функции линейных операторов, входящих в состав уравнения, а также функций, принадлежащих ядрам этих операторов. Исследованы свойства решений типа бегущей волны и степенных решений, а также их зависимость от параметров уравнения.

Ключевые слова:  детерминантное уравнение, разделение переменных, собственная функция, линейный дифференциальный оператор, решение типа бегущей волны

Полный текст (PDF):  Загрузить

Количество скачиваний:  331